В 1758 году Карлом Линнеем в «Системе природы» домашней кошке было дано название Felis catus Иоганн Христиан фон Шребер в 1775 году дал дикой кошке название Felis silvestris.

На основании данных, полученных современной филогенетикой, домашняя кошка является одним из пяти подвидов дикой кошки Felis silvestris и её правильное международное научное название — Felis silvestris catus . Решение о закреплении за дикой кошкой названия F. silvestris, а за её одомашненой формой — названия F. silvestris catus — было принято в марте 2003 года Международной комиссией по зоологической номенклатуре при этом было оговорено, что если в какой-либо классификации домашняя кошка будет описываться как отдельный вид, то в этом случае для названия соответствующего таксона следует использовать комбинацию, предложенную Линнеем, F. catus. В литературе встречаются и другие названия, используемые в качестве международного научного (латинского) названия домашней кошки: Felis catus domesticus, Felis silvestris domesticus, а также предложенное в 1777 году Иоганном Христианом Поликарпом Эркслебеном в «Началах естествознания» название Felis domesticus (изначально — Felis domestica, поскольку слово Felis в те времена считалось женского рода). Все эти названия входят в синонимику таксона, а потому не должны использоваться.

В качестве русского названия данного таксона в научной (научно-популярной) литературе используются как выражения «домашняя кошка» («кошка домашняя»), так и просто слово «кошка».

Средой обитания кошки, как домашнего животного, является жилище человека. В зависимости от условий содержания, избранных для кошки её хозяином, кошки делятся на тех, которые никогда не покидают жилище человека, и тех, которые имеют доступ за пределы дома. И есливторой способ содержания возможен в сельской местности, то в условиях города нельзя позволять кошке гулять самостоятельно, прежде всего, во избежание возможности заражения инфекционными заболеваниями, которые могут передаться от заразившейся кошки её хозяевам, а также увеличением риска несчастных случаев.

В северных широтах домашние кошки любят спать, греясь под лучами солнца, причём начинают чувствовать дискомфорт, когда температура поверхности кожи достигает отметки в 52 °C. Вместе с тем домашние кошки плохо переносят постоянную жару, а полностью белые кошки и кошки с белыми ушами подвержены раковым заболеваниям в большей степени, чем их более тёмные собратья. Поэтому этим кошкам нельзя долго находится на солнце, так как возрастает риск раковых заболеваний.

Кошки хорошо чувствуют себя в умеренном климате, но не во всех условиях — плохо переносят туман, дождь и снег. Большинство кошек не любят купание в воде, за исключением некоторых пород (например, турецкий ван, бенгальские кошки, курильские бобтейлы). Однако мышечный аппарат кошки делает её хорошим пловцом, а умению плавать обучает котят кошка-мать, если сама это умеет. Так, например, многие котята любят играть со струйками воды, текущей из крана, но даже ванские кошки, умеющие плавать, делают это на мелководье и в теплой чистой воде, хотя известны случаи, когда ваны плавали в ванне или в небольшом бассейне.